"Quali sono i valori reali da attribuire alla variabile indipendente x , affinché anche la variabile dipendente y abbia valori reali? "

Sostanzialmente la determinazione del Dominio di una funzione è legato ad un problema esclusivamente di natura algebrica consistente nel rispetto delle definizioni stesse di entità algebriche reali.

Sinteticamente i problemi legati al dominio di una funzione sono riassumibili in questo link 

Può essere utile, tuttavia, questo semplice schema: